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(10分)命题
:关于
的不等式
,对一切
恒成立,命题
:函数
是增函数,若
为真,
为假,求实数
的取值范围.
试题答案
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.
先求出p、q为真的条件,然后根据
为真,
为假可确定p真q假或p假q真两种情况进行求解,最后再求并集.
若
为真命题,则
;若
为真命题,则
;由条件知:命题
有且有一个是真命题.当
真
假时,
,当
假
真时,
.综上:
.
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有下列命题:①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形;②在正方体
中,分别是棱
的中点,则直线
与
一定相交,且交点在直线
上;③若点
,
,则
的最大值是
;④若
的顶点A、B分别是椭圆
两个焦点,且满足
,则顶点C的轨迹方程是双曲线.
其中所有正确命题的序号是
.
(本小题满分12分)
已知实数
,命题
:
在区间
上为减函数;命题
:方程
在
有解。若
为真,
为假,求实数
的取值范围。
命题
:若
,则
是
的充分而不必要条件;
命题
:函数
的定义域是
,则( )
、“
或
”为假;
、“
且
”为真;
、“
或
”为真;
、“
且
”为真
设命题甲为:
,设命题乙为:
,那么甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
给出两个命题:
:
的充要条件是
为非负实数;
:奇函数的图像一定关于原点对称,则假命题是 ( )
A.
或
B.
且
C.﹁
且
D.﹁
或
已知
:对
,函数
总有意义;
函数
在
上是增函数;若命题“
或
”为真,求
的取值范围。
若命题
是假命题,则实数
的取值范围是
已知
,
都成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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