命题“?x＞1.使得x2≥2 的否定是?x＞1.使得x2＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．命题“?x＞1，使得x²≥2”的否定是?x＞1，使得x²＜2．

分析根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．

解答解：命题是特称命题，则命题的否定是”，?x＞1，使得x²＜2”，
故答案为：x＞1，使得x²＜2

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．比较基础．

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13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$log_a（ax）•log_a（a²x）（a＞0），且a≠1）
（I）若a=2时，求f（x）的单调区间
（2）设x∈[2，8]时，f（x）的最大值是1，最小值是-$\frac{1}{8}$，求a的值．

14．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间（0，$\frac{π}{2}$）上的值域；
（Ⅱ）设在△ABC中，内角所对边的边长分别为，且c=2$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

11．已知直线l₁：2x+y-2=0，l₂：ax+4y+1=0，若l₁∥l₂，则a的值为8．

18．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P=160-2x，生产x件所需成本为C（元），其中C=500+30x元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（　　）

8．函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$在区间[2，5]上的最大值与最小值的差记为f_max-min，若f_max-min+a²-2a≤0恒成立，则a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

15．在集合D上都有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在集合D上是缘分函数，集合D称为缘分区域．若f（x）=x²+3x+2与g（x）=2x+3在区间[a，b]上是缘分函数，则缘分区域D是（　　）

[-2，-1]∪[1，2]

[-2，-1]∪[0，1]

[-2，0]∪[1，2]

[-1，0]∪[1，2]

1．已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax²（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函数．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当-8＜a＜-2时，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln3）a-2ln3+$\frac{2}{3}$ln（-a）恒成立，求m的取值范围．

2．设集合$A=\{x|\frac{2}{x}＞1\}，B=\{y|y=\sqrt{{2^x}-1}，x∈A\}$，则A∩（∁_RB）等于（　　）

$（\sqrt{3}，2）$

$[\sqrt{3}，2）$

$（0，\sqrt{3}）$