Question

18．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P=160-2x，生产x件所需成本为C（元），其中C=500+30x元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（　　）

• A． 20≤x≤30
• B． 20≤x≤45
• C． 15≤x≤30
• D． 15≤x≤45

Answer 1

分析 设该厂的每天获利为y，则y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x²+130x-500，解不等式-2x²+130x-500≥1300，即可得出结论．

解答 解：设该厂每天获得的利润为y元，则y=（160-2x）•x-（500+30x）=-2x²+130x-500（0＜x＜80）．
由题意，知-2x²+130x-500≥1300，
解得：20≤x≤45，
所以日销量在20至45件（包括20和45）之间时，每天获得的利润不少于1300元．
故选：B．

点评 本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了学生解不等式的能力，属于中档题．