题目内容
6．已知直线AB过点A（3，-5），B（0，-9）倾斜角为α（1）若直线CD的倾斜角为2α，则斜率kCD=-$\frac{24}{7}$
（2）若直线EF的倾斜角为$\frac{α}{2}$，则斜率kEF=$\frac{1}{2}$．
分析 利用斜率公式及二倍角公式，即可得出结论．
解答 解：由题意，tanα=$\frac{-5+9}{3-0}$=$\frac{4}{3}$，
（1）若直线CD的倾斜角为2α，则斜率kCD=tanα=$\frac{2×\frac{4}{3}}{1-\frac{16}{9}}$=-$\frac{24}{7}$；
（2）设kEF=k（k＞0），则$\frac{2k}{1-{k}^{2}}$=$\frac{4}{3}$，∴k=$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{24}{7}$；$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查斜率公式及二倍角公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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