Question

已知连续型随机变量ζ的概率密度函数是：

(1)求常数a；

(2)画出ζ的概率密度曲线；

(3)求P(2＜ζ＜3)；

(4)求关于x的方程4＋4ζx＋5ζ－6＝0有实根的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)S＝(3－1)(－a＋－a)＝1　　∴a＝ 　　(2)略 　　(3)p(2＜ζ＜3)＝(×2－＋×3－)(3－2)＝ 　　(4)由Δ＝－16(5ζ－6)≥0得ζ≤2或ζ≥3 　　∴方程有实根的概率为 　　P(ζ≤2或ζ≥3)＝P(ζ≤2)＋P(ζ≥3)＝＋0＝