题目内容
已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正数，则（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值为
21004
21004
．分析：利用基本不等式可知1+x1≥2
，1+x2≥
…1+x2004≥2
，代入到（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004），根据x1•x2•x3…x2004=1求得答案．
| x1 |
| x2 |
| x2004 |
解答：解：∵x1，x2，x3，…，x2004，
∴（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）≥2
•2
•…•2
=21004．
故答案为：21004
∴（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）≥2
| x1 |
| x2 |
| x2004 |
故答案为：21004
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生对基本不等式的综合运用．
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