题目内容
设函数f（x）=sinx，f1（x）=f'（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，则
= ．
【答案】分析：利用三角函数的导数公式求出前几个导函数；判断出f（x）是周期函数，先求出f2011（x）的解析式，再求函数值．
解答：解：∵f（x）=sinx；f1（x）=cosx；f2（x）=-sinx；f3（x）=-cosx；f4（x）=sinx
∴f（x）是以4为周期的函数
∴f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=-cosx
∴
故答案为
点评：本题考查三角函数的求导公式：注意（cosx）′=-sinx、求出前几个的函数解析式找规律是常用的方法．
解答：解：∵f（x）=sinx；f1（x）=cosx；f2（x）=-sinx；f3（x）=-cosx；f4（x）=sinx
∴f（x）是以4为周期的函数
∴f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=-cosx
∴
故答案为
点评：本题考查三角函数的求导公式：注意（cosx）′=-sinx、求出前几个的函数解析式找规律是常用的方法．
练习册系列答案
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如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g （ x ）=| 1 |
| x |
A、
| ||
| B、f（x）g（x） | ||
| C、f（x）-g（x） | ||
| D、f（x）+g（x） |
设函数f（x）=sinx，g（x）=