题目内容
已知不等式
的解集与不等式
的解集相同.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值及取得最大值时
的值.
解:(Ⅰ)不等式
的解集为
,
所以方程
的两根为
.
∴
解得
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
=
,
定义域为
.
所以
.
则
,当且仅当
时取等号.
故当
时,
的最大值为
.
练习册系列答案
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已知不等式
的解集与不等式
的解集相同.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值及取得最大值时
的值.
解:(Ⅰ)不等式
的解集为
,
所以方程
的两根为
.
∴
解得
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
=
,
定义域为
.
所以
.
则
,当且仅当
时取等号.
故当
时,
的最大值为
.