题目内容

关于函数f(x)＝log

|x|的图象和性质，下列说法不正确的是( )?

A．f(x)的定义域是(0，＋∞)?

B．f(x)的图象关于y轴对称?

C．f(x)在(－∞，0)上是增函数?

D．f(x)的值域是R?

答案：A

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已知函数f(x)＝(a，c∈R，a＞0，b∈N)是奇函数，f(x)有最大值且．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)是否存在直线l与y＝f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点(1，0)对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)＝mx³＋nx²(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

(1)

用关于m的代数式表示n

(2)

求函数f(x)的单调递增区间

(3)

若x₁＞2，记函数y＝f(x)的图象在点M(x1，f(x))处的切线为l，设l与x轴的交点为(x2，0)，证明：x₂≥3．

设0＜a＜l，函数f(x)＝log_a(a^2x－2a^x－2)，则关于X的不等式f(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－∞，0)

B．(0，＋∞)

C．(－∞，log_a3)

D．(log_a³，＋∞)

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)＝mx³＋nx²(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

(1)

用关于m的代数式表示n

(2)

求函数f(x)的单调递增区间

(3)

若x₁＞2，记函数y＝f(x)的图象在点M(x₁，f(x))处的切线为l，设l与x轴的交点为(x2，0)，证明：x₂≥3．

设0＜a＜l，函数f(x)＝log_a(a^2x-2a^x-2)，则关于X的不等式f(x)＜0的解集是

A.
(-∞，0)
B.
(0，+∞)
C.
(-∞，log_a³)
D.
(log_a³，+∞)

设0＜a＜l，函数f(x)＝loga(a2x-2ax-2)，则关于X的不等式f(x)＜0的解集是

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设0＜a＜l，函数f(x)＝log_a(a^2x-2a^x-2)，则关于X的不等式f(x)＜0的解集是