题目内容
过点（1，1）的直线l与圆x2+y2=4交于A，B两点，若|AB|=2
，则直线l的方程为（ ）
| 2 |
| A．x+y-2=0 | B．x-2y+1=0 | C．2x-y-1=0 | D．x-y-1=0 |
因为|AB|=2
，由于圆的半径等于2，故圆心到直线的距离等于
．
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=1．不满足题意．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y-k+1=0，
由圆心到直线的距离
=
，解得 k=-1．
此时，直线l的方程为 x+y-2=0．
综上可得，直线l的方程为 x+y-2=0．
故选A．
| 2 |
| 2 |
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=1．不满足题意．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y-k+1=0，
由圆心到直线的距离
| 2 |
| |0-0-k+1| | ||
|
此时，直线l的方程为 x+y-2=0．
综上可得，直线l的方程为 x+y-2=0．
故选A．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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过点（1，1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、2
| ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、5 |