题目内容

过点（1，1）的直线与圆（x-2）2+（y-3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5
分析：求弦长最小值，就是求（1，1）和原点的距离，然后解出半弦长．
解答：解：弦心距最大为
(2-1)2+(3-1)2=
5
，此时|AB|的最小值为2
9-5
=4．
故选B．
点评：本题考查弦长、半径、弦心距的关系，是基础题．
练习册系列答案
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若a，b满足a+2b=1，则过点（1，1）的直线ax+3y+b=0的斜率为（　　）
已知函数f（x）=lnax-
x-ax
（a≠0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
已知m≠0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为
-
1
3
-
1
3
．
给出下列五个命题：
①过点（-1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）；
②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0； 
③过点M（-1，2）且与直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直线方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④设点M（-1，2）不在直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，则过点M且与l平行的直线方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2．
以上命题中，正确的序号是
 
．

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