题目内容

若a，b满足a+2b=1，则过点（1，1）的直线ax+3y+b=0的斜率为（　　）
分析：由直线ax+3y+b=0过点（1，1）得到a，b的关系式，和a+2b=1联立求出a的值，则直线ax+3y+b=0的斜率可求．
解答：解：∵直线ax+3y+b=0过点（1，1），∴a+b+3=0．
又a+2b=1，解得a=-7，b=4．
∴直线ax+3y+b=0的斜率为-
a
3
=-
-7
3
=
7
3
．
故选A．
点评：本题考查了直线的斜率，考查了方程组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）中心对称”．设函数f(x)=
x+1-a
a-x
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）当x∈[a-2，a-1]时，求证：f(x)∈[-
1
2
， 0]；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值为
 
．
已知定理：“若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b．则函数y=g（x）的图象关于点（a，b）成中心对称”．设函数f（x）=
x+1-aa-x
，定义域为A．
（1）试证明y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称；
（2）写出f（x）的单调区间（不证明），并求当x∈[a-2，a-1]时，函数f（x）的值域；
（3）对于给定的x1∈A，设计构造过程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=1，2，3，4…），构造过程将继续下去；如果xi∉A，构造过程将停止．若对任意x1∈A，构造过程都可以无限进行下去，求a的值．
若a、b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点(    )

A.(-,)       B.(,-)           C.(,)            D.(,-)

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