题目内容

由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有

A.
6个
B.
8个
C.
12个
D.
15个

D
可以直接列出：一位数有3个，二位数有6个，三位数有6个，共15个

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定义：一个没有重复数字的n位正整数（n≥3，n∈N^*），各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由1，2，3，4，5，6，7构成的三位数中期望数出现的概率为（　　）

在由1，2，3，4，5组成可重复数字的三位数中任取一个数．
（Ⅰ）求取出的数各位数字互不相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数（例如：若这个数为212，则ξ=1）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

由-1、0、1、2、3这五个数中选三个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数．

（1）开口向上的抛物线有多少条？

（2）开口向下的抛物线有多少条？

（3）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？

（4）与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条？

（5）与x轴负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条？

由-1、0、1、2、3这五个数中选三个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数．

（1）开口向上的抛物线有多少条？

（2）开口向下的抛物线有多少条？

（3）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？

（4）与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条？

（5）与x轴负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条？

定义：一个没有重复数字的n位正整数（n≥3，n∈N^*），各数位上的数字从左到右依次成等差数列，称这个数为期望数，则由1，2，3，4，5，6，7构成的三位数中期望数出现的概率为（　　）