Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去． (1) 若存款的利率为x，x∈(0，0.048)，试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)； (2) 存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由题意，存款量，银行应支付的利息…4分
(2)	解：设银行可获收益为y，则……6分 解得……9分 又/*//内单调递增， 在(0.032，0.048)单调递减．故当时， y在(0，0.048)内取得极大值，亦即最大值． 答：存款利率为3.2%时，银行可获得最大收益．………12分