Question

（2013•资阳一模）若实数x，y满足

2x-y≥0 y≥x-1 y≤-x+3

，则z=2^2x+y的最大值为（　　）

A．16

B．32

C．64

D．128

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，m=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：要求z=2^2x+y的最大值，
只要求出2x+y的最大值即可，
根据已知条件画出可行域：

设出目标函数为m=2x+y，
如上图可知：在B点（2，1）m_max=2×2+1=5，
∴z=2^2x+y的最大值2⁵=32，
故选B；

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题