题目内容
给出下列等式：，，，…，依次可得第个等式： ．
已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x 的方程x2－2n x+ bn=0 (n∈N*)的两根，且a1=1.
(1)求数列{ an}和{bn}的通项公式；
(2)设Sn是数列{an}的前n项的和，问是否存在常数λ，使得bn－λSn>0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是
①若，则；
②若，则；
③若,则；
④若，则．
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
设集合，，则等于
A． B． C． D．
已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，斜率为1的直线与双曲线交于，两点，若中点坐标为，则双曲线的离心率为
已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列和数列满足等式：（），求数列的前项和．
执行右边的程序框图，若，则输出的（ ）
A. B. C. D.
如图，在正中，点分别在边上，且,,与交于点。
⑴求证：四点共圆；
⑵若正的边长为2，求点所在圆的半径。
十八世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出投针问题：在平面上画有一组间距为的平行线，将一根长度为的针任意掷在这个平面上，求得此针与平行线中任一条相交的概率（为圆周率）.
已知，，现随机掷14根相同的针（长度为）在这个平面上，记这些针与平行线（间距为）相交的根数为，其相应的概率为.当取得最大值时， ．
，
，
，…，依次可得第
个等式：
． 
，，，…，依次可得第个等式： ． 
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是
，则
；
，则
；
,则
；
，则
．
，
，则
等于
B．
C．
D．
的左焦点与抛物线
的焦点重合，斜率为1的直线
与双曲线交于
，
两点，若
中点坐标为
，则双曲线的离心率为
B．
C．
D．
是一个公差大于0的等差数列，且满足
，
．
满足等式：
（
），求数列
．
，则输出的
（ ）
B.
C.
D.
中，点
分别在边
上，且
,
,
与
交于点
。
四点共圆；
的平行线，将一根长度为
的针任意掷在这个平面上，求得此针与平行线中任一条相交的概率
（
为圆周率）. 
，
，现随机掷14根相同的针（长度为
）在这个平面上，记这些针与平行线（间距为
，其相应的概率为
.当
．