Question

（2012•开封二模）由曲线y=x3与y=

3	x

所围成的封闭图形的面积为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  3

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：作出图象，由定积分的定义可得封闭图形面积为：2

∫

1 0

（x 

1

3

-x³）dx，解之即可得答案．

解答：解：在同一个坐标系中作出y=x 

1

3

，y=x³的图象，（如图）

可解得A（1，1），故所围成的封闭图形面积为：
2

∫

1 0

（x 

1

3

-x³）dx
=2（

3

4

x  

4

3

-

1

4

x⁴）

|

1 0

=2（

3

4

-

1

4

）
=1．
故选C．

点评：本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积，属于基础题．