Question

如果函数y=f(x)=2x³-3x²+a的极大值为6，那么a等于

1. A.
   6
2. B.
   0
3. C.
   5
4. D.
   1

Answer 1

A

本题主要考查应用导数解决有关极值与参数问题.
y′=f′(x)=6x²－6x,由于求极值，所以y′=0,即x²－x=0,解得x=0或1,列表如下:

x	(－∞,0)	0	(0,1)	1	(1,＋∞)
y′	＋	0	－	0	＋
y	增函数	极大值	减函数	极小值	增函数

所以y_极大=f(0)=a=6,故选A.