Question

1．已知集合A={x|（2x-5）（x+3）＞0}，B={1，2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A． {1，2，3}
• B． {2，3}
• C． {1，2}
• D． {1}

Answer 1

分析 根据题意，解不等式（2x-5）（x+3）＞0可得集合A，由补集的意义可得集合∁_RA，进而结合集合B由交集的意义可得答案．

解答 解：根据题意，（2x-5）（x+3）＞0⇒x＜-3或x＞$\frac{5}{2}$，
则A={x|（2x-5）（x+3）＞0}={x|x＜-3或x＞$\frac{5}{2}$}，
则∁_RA={x|-3≤x≤$\frac{5}{2}$}，
又由B={1，2，3，4，5}，
则（∁_RA）∩B={1，2}；
故选：C．

点评 本题考查集合交、并、补集的混合运算，关键是求出集合A、B．