Question

（2013•四川）二项式（x+y）⁵的展开式中，含x²y³的项的系数是

10

（用数字作答）．

Answer 1

分析：利用二项式（x+y）⁵的展开式的通项公式T_r+1=

C

r 5

x^5-r•y^r，结合题意即可求得答案．

解答：解：设二项式（x+y）⁵的展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1=

C

r 5

x^5-r•y^r，
令r=3，
则含x²y³的项的系数是

C

3 5

=10．
故答案为：10．

点评：本题考查二项式系数的性质，着重考查二项展开式的通项公式的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．