Question

设双曲线0＜a＜b的半焦距为c，直线l过(a，0)、(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为(　)

　　A．2　　　　　　B．　　　　C．　　　　 D．

Answer 1

答案：A
解析：

设A(a，0)、B(0，b)，则|AB|=c， 　　∴　， 　　而sin∠OAB=． 　　∵　cos2∠OAB+sin2∠OAB=1， 　　．∴　e=2． 　　故选A．