题目内容
9．二项式（x+$\frac{1}{x}$）4展开式中的常数项是20．分析 根据二项式（x+$\frac{1}{x}$）4展开式的通项公式，令x的指数等于0，求出对应展开式的常数项．
解答 解：二项式（x+$\frac{1}{x}$）4展开式的通项公式为：
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-r•${（\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{4}^{r}$•x4-2r，
令4-2r=0，解得r=2；
所以展开式的常数项为${C}_{4}^{2}$=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求展开式中特定项的应用问题，是基础题目．
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