Question

17．执行如图所示程序图，若N=7时，则输出的结果S的值为（　　）

• A． $\frac{8}{7}$
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 该算法的功能是求S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…$\frac{1}{7×8}$的值，由裂项法即可求得S的值．

解答 解：由程序框图知：该算法的功能是求S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…$\frac{1}{7×8}$的值，
跳出循环时的k值为7，
输出的S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+$…$\frac{1}{7×8}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{7}$$-\frac{1}{8}$=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键，属于基础题．