Question

设x，y∈R，且满足x²+y²=1，求x+y的最大值为（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、1

Answer 1

分析：由题干可知x、y都是正值，x+y有最大值，利用基本不等式可求得最大值．

解答：解：当x＞0，y＞0，时，x+y才有最大值，∵1=x²+y²≥

(x+y)

2

2∴（x+y）²≤2
故选A．

点评：本题解法很多，可以三角代换，可以用函数的最值求解，可以数形结合．是基础题．