题目内容
如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=4，∠ACB=45°，则圆O的面积等于 ．
【答案】分析：要求圆O的面积，关键是求圆的半径R，求半径有如下方法：构造含半径R的三角形，解三角形求出半径R值；或是根据正弦定理，
=
=
=2R，求出圆的半径后，代入圆的面积公式即可求解．
解答：解：法一：连接OA、OB，则∠AOB=90°，
∵AB=4，
OA=OB，
∴R=
，
则S圆=
；
法二：
，
则S圆=
点评：求圆的半径有如下方法：①构造含半径R的三角形，解三角形求出半径R值；②如果圆为△ABC的外接圆，则根据正弦定理，
=
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=2R；③如果圆为△ABC的内切圆，则根据面积公式S=
•l•r（其中l表示三角形的周长）．
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=2R，求出圆的半径后，代入圆的面积公式即可求解．解答：解：法一：连接OA、OB，则∠AOB=90°，
∵AB=4，
OA=OB，
∴R=
，则S圆=
；法二：
，则S圆=
点评：求圆的半径有如下方法：①构造含半径R的三角形，解三角形求出半径R值；②如果圆为△ABC的外接圆，则根据正弦定理，
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=2R；③如果圆为△ABC的内切圆，则根据面积公式S=
•l•r（其中l表示三角形的周长）． 
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