题目内容
下列函数f（x）中，满足“对?x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）A．
B．f（x）=ln（x+1）
C．
D．f（x）=|x-1|
【答案】分析：本题考查函数单调性的判断以及学生对所给信息的转化能力．先由“对?x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”得到f（x）在（0，+∞）上是增函数，观察选项很容易得到答案．
解答：解：∵对?x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
观察选项，A、C、D在（0，+∞） 上都是减函数，而B在（0，+∞）上是增函数
故选B
点评：本题考查函数单调性的判断以及学生对所给信息的转化能力，难度不大
解答：解：∵对?x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
观察选项，A、C、D在（0，+∞） 上都是减函数，而B在（0，+∞）上是增函数
故选B
点评：本题考查函数单调性的判断以及学生对所给信息的转化能力，难度不大
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下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（ ）
| A、y=2x | ||
B、y=
| ||
| C、y=-x2+2x | ||
| D、y=lnx |