题目内容
已知实数x、y满足
+
=6，则2x+y的最大值等于______．
| (x-2)2+y2 |
| (x+2)2+y2 |
∵实数x、y满足
+
=6，
∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
+
=1，
所以可设 x=3cosθ，y=
sinθ，
则z=6cosθ+
sinθ=
sin(θ+ β)≤
，
∴2x+y的最大值等于
．
故答案为：
| (x-2)2+y2 |
| (x+2)2+y2 |
∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
所以可设 x=3cosθ，y=
| 5 |
则z=6cosθ+
| 5 |
| 41 |
| 41 |
∴2x+y的最大值等于
| 41 |
故答案为：
| 41 |
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