题目内容

椭圆的焦点F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是    ．
【答案】分析：设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F1PF2是钝角推断出PF21+PF22＜F1F22代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．
解答：解：如图，
设p（x，y），则，
且∠F1PF2是钝角

?x2+5+y2＜10

．
故答案为：
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式．属基础题．
练习册系列答案
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（2011•天津模拟）如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与一等轴双曲线相交，M是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点F1，F2，双曲线的焦点是椭圆的顶点A1，A2，△MF1F2的周长为4（
2
+1）．设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
精英家教网椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的内接三角形ABC（顶点A、B、C都在椭圆上）的边AB，AC分别过椭圆的焦点F1和F2，则△ABC的周长（　　）
已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上,△ABF2的周长为36,顶点A、B在椭圆上,F1在边AB上,则椭圆的方程可能是(　　)

A. +y2=1或+x2=1

B. +=1

C. +=1

D. +y2=1

已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上,△ABF2的周长为36,顶点A、B在椭圆上,F1在边AB上,则椭圆的方程可能是(　　)

A.或

B.

C.

D.

已知椭圆的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（　　）

A、10           B、20           C、30           D、40

 

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