Question

下列直线方程中，相互垂直的一对直线是（　　）

A．ax+2y-1=0与2x+ay+2=0

B．3x-4y+b=0与3x+4y=0

C．2x+3y-7=0与4x-6y+5=0

D．6x-4y-3=0与10x+15y+c=0

Answer 1

分析：由题意，可先求出每一组中两条直线的斜率，然后研究斜率乘积，积为-1者即为所求，由此可选出正确选项

解答：解：对于A：∵ax+2y-1=0的斜率为-

a

2

∴2x+ay+2=0的斜率也存在且为-

2

a

（a≠0）∴为（-

a

2

）•（-

2

a

）=1≠-1故A错
对于B：∵3x-4y+b=0的斜率为

3

4

，3x+4y=0的斜率为-

3

4

∴

3

4

×(-

3

4

)≠-1故B错
对于C：∵2x+3y-7=0的斜率为-

2

3

，4x-6y+5=0的斜率为

2

3

∴-

2

3

×

2

3

≠-1故C错
对于D：∵6x-4y-3=0的斜率为

3

2

，10x+15y+c=0的斜率为-

2

3

∴

3

2

×(-

2

3

)=-1故D对
故选D

点评：本题主要考察了两直线垂直关系的应用，属基础题，较易．解题的关键是透彻理解两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在！