Question

将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m²、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（　　）

A．9.5m

B．10m

C．10.5m

D．11m

Answer 1

设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）
则xy=9，
此时三角形框架的周长C为：
x+y+

x2+y2

=x+y+

(x+y)2-8

，
∵x+y≥2

xy

=6
∴C=x+y+

x2+y2

≥6+3

2

≈10.24．
故用10.5m的铁丝最合适．
故选C．