Question

(12分)已知

（Ⅰ）求函数图象的对称中心的横坐标；

（Ⅱ）若，求函数的值域。

 

Answer 1

【答案】

（1）对称中心的横坐标为；

（Ⅱ）函数 。

【解析】

试题分析：（1）由，化为单一函数令得到对称中心的横坐标的值。

（2）由     ，借助于正弦函数的图像和性质得到值域。

解：（1） ……2分

 

   …………4分

    令

对称中心的横坐标为  ………………6分

（Ⅱ）由    

则  ………………8分

∴函数   ………………10分

考点：本题主要考查了向量的数量积公式以及三角函数性质的运用。

点评：解决该试题的关键是将函数化为单一三角函数，要准确的运用二倍角公式变形得到，同时要熟练运用三角函数的性质得到对称中心的坐标和值域问题。