题目内容
在区间[－3，3]内任取两个数分别记为a，b，则使得关于x的方程
有实根的概率为 .
解析:
要使方程有实根 ，则
，即
，即
.
又|a|≤3，|b|≤3，由几何概型得p＝.
一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n0）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P（ ）A、随着n值的增大而减小且
| ||||
B、是一个与n无关且落在区间（
| ||||
C、随着n值的增大而增大且
| ||||
D、是一个与n无关且落在区间，[
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表一 市场供给量
单价(元/kg) | 2 | 2.4 | 2.8 | 3.2 | 3.6 | 4 |
供给量(1 000 kg) | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 90 |
表二 市场需求量
单价(元/kg) | 4 | 3.4 | 2.9 | 2.6 | 2.3 | 2.3 |
需求量(1 000 kg) | 50 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 |
根据以上提供的信息,市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间( )
A.(2.3,2.6)内 B.(2.4,2.6)内 C.(2.6,2.8)内 D.(2.8,2.9)内
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
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[-3, -2) |
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0.10 |
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[-2, -1) |
8 |
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（1,2] |
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0.50 |
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（2,3] |
10 |
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（3,4] |
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合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】（Ⅰ）
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分组 |
频数 |
频率 |
|
[-3, -2) |
5 |
0.10 |
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[-2, -1) |
8 |
0.16 |
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（1,2] |
25 |
0.50 |
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（2,3] |
10 |
0.2 |
|
（3,4] |
2 |
0.04 |
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合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅱ）根据频率分布表可知，落在区间（1,3]内频数为35，故所求概率为0.7.
（Ⅲ）由题可知不合格的概率为
0.01，故可求得这批产品总共有2000，故合格的产品有1980件。