Question

抛物线y=（1-2x）²在点x=

3

2

处的切线方程为（　　）

• A、y=0
• B、8x-y-8=0
• C、x=1
• D、y=0或者8x-y-8=0

Answer 1

分析：根据所给的曲线的解析式和这点的横标，做出函数在这一点的坐标，对函数求导，做出这一点的导数值，利用点斜式写出切线的方程．

解答：解：∵y=（1-2x）²在点x=

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2

处y=4
∴切点是（

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，4）
∵y^′=8x-4
∴当x=

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时，k=8
∴直线的方程是y-4=8（x-

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）
即8x-y-8=0
故选B

点评：本题考查利用导数研究曲线上某一点的切线方程，本题所给的是一条抛物线，在解题过程中和一般的曲线的做法一样，没有特殊的地方．