题目内容
长方体ABCD—A1B1C1D1中，
BD1与交于点B的三个侧面所成的角分别为α、β、γ，求证：cos2α+cos2β+cos2γ=2；
答案：
解析：
解析：
解：设长方体交于点B的三条棱AB=a，BC=b，BB1=c，又设BD1=m，则BD1与三个侧面所成的角分别是α=∠A1BD1、β=∠C1BD1、γ=∠DBD1，m2=a2+b2+c2 |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．