题目内容

过点（2，-2）且与双曲线 $数学公式$ -y²=1有公共渐近线的双曲线方程是

A.
$数学公式$ - $数学公式$ =1
B.
$数学公式$ - $数学公式$ =1
C.
$数学公式$ - $数学公式$ =1
D.
$数学公式$ - $数学公式$ =1

A
分析：设所求双曲线方程为 $\text{[math]}$ -y²=λ，把（2，-2）代入方程 $\text{[math]}$ -y²=λ，求出λ，可得到所求的双曲线方程．
解答：设所求双曲线方程为 $\text{[math]}$ -y²=λ，
把（2，-2）代入方程 $\text{[math]}$ -y²=λ，
解得λ=-2．由此可求得所求双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用．

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