题目内容

已知点，B(0，0)，．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于

[　　]

A．2

B．

C．－3

D．

答案：C
提示：

∵AE为∠BAC的平分线，

∴，∴．∴．∴．

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（2007•深圳一模）已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出l'的方程；若不存在，请说明理由．

(2005全国II，8)已知点，B(0，0)，．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于

[　　]

A．2

B．

C．－3

D．

已知点F₁ $数学公式$ 和F₂ $数学公式$ 是椭圆M： $数学公式$ 的两个焦点，且椭圆M经过点 $数学公式$ ．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且 $数学公式$ ，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．

的两个焦点，且椭圆M经过点

．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且

，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．