题目内容

（理）已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，向量 $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
φ
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，代入cosθ= $\text{[math]}$ 我们易求出向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-2sinφ
设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ
则cosθ= $\text{[math]}$ =-sinφ
又∵0°≤θ≤180°， $\text{[math]}$
θ= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ= $\text{[math]}$ 计算两个向量的夹角是解答本题的关键，属中档题．

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，π)，向量

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=（-1，4，-2），

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三个向量共面，则实数λ=

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=（2，2，3），

=（4，-1，-3），则向量2

的坐标为（　　）

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，则（　　）

既不平行也不垂直

D、以上三种情况均有可能