Question

函数y=x（1-2x）（0＜x＜

1

2

）取得最大值时x的值为

1

4

．

Answer 1

分析：配方可得y=-2（x-

1

4

）²+

1

8

，（0＜x＜

1

2

），由二次函数的性质可得结论．

解答：解：由题意可得y=x（1-2x）=-2x²+x
=-2（x-

1

4

）²+

1

8

，（0＜x＜

1

2

）
由二次函数的性质可知，当x=

1

4

时，y取最大值

1

8

故答案为：

1

4

点评：本题考查二次函数的性质和最值，属基础题．