题目内容

设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）。若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则称f 称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换；
③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）；
其中的真命题是（    ）（写出所有真命题的编号）。
①③④
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题是

[     ]

A.，（x-2）2>0
B.，lgx>0
C.，2x>1
D.，x2-x+1≤0
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；
其中真命题的个数是
[     ]
A．4
B．3
C．2
D．1
已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，bβ，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直；
其中真命题的个数是
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4
设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ =1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A.M 中所有直线均经过一个定点；
B.存在定点P不在M 中的任一条直线上；
C.对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M 中的直线上；
D.M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等。
其中真命题的代号是（    ）（写出所有真命题的代号）。
关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b=a·c，则b=c；
②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3；
③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为60°。
其中真命题的序号为（    ）（写出所有真命题的序号）。
如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是
[     ]
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
下列四个命题中是真命题为
[     ]
A、，1＜3x0＜3
B、
C、，|2x-3|+|2x-5|＞2
D、，x2+x+2＞0

已知命题：p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（p1）∨p2和q4：p1∧（p2）中，真命题是

[     ]
A.q1，q3
B.q2，q3
C.q1，q4
D.q2，q4