题目内容
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
（I）证明：依题意有
，
又
、
是面BCD内两条相交直线，所以
平面BCD
（II）解：由上知可建空间直角坐标系如图，
，
，
，
，
，
即异面直线AB与CD所成角的余弦值为
。
（III）解：设平面ACD的法向量为
，则
令
，得
， 又 
点E到平面ACD的距离：
练习册系列答案
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