Question

关于x的方程5x=

a+3

5-a

有负根，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：把方程有负根转化为0＜5^x＜1，再利用5x=

a+3

5-a

解得a的取值范围．

解答：解：因为关于x的方程5x=

a+3

5-a

有负根，即x＜0，∴0＜5^x＜1
即0＜

a+3

5-a

＜1
?-3＜a＜1
故答案为：-3＜a＜1．

点评：本题在解题中用了数学上的转化思想．很多问题在实施“化难为易”、“化生为熟”中得以解决．