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已知正项数列
满足
(0
<
a
<
1)
,且
.
求证:
.
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答案:略
解析:
证明:因为
,且
所以
,即:
.
所以
,
,
,…,
,把
n
-
1
个不等式相加得:
,又因为
,所以
.
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已知正项数列{a
n
}满足a
1
=P(0<P<1),且
a
n+1
=
a
n
1+
a
n
n∈N
*
(1)若
b
n
=
1
a
n
,求证:数列{b
n
}为等差数列;
(2)求证:
a
1
2
+
a
2
3
+
a
3
4
+…+
a
n
n+1
<1
.
(2010•武清区一模)已知正项数列{a
n
}满足a
n
n
+na
n
-1=0(n∈N
*
)
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求证:0<a
n
<1
(3)求证:a
n
>a
n+1
.
已知正项数列{a
n
}满足a
n+1
2
-a
n
2
-2a
n+1
-2a
n
=0,a
1
=1.设b
n
=n
3
-3n
2
+5-a
n
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)是比较a
n
与b
n
的大小;
(3)设c
n
=
1
n
3
-
n
2
+6-
b
n
,且数列{c
n
}的前n项和为S
n
,求S
n
.
已知正项数列
满足:
①对任意
,都有
; ②
,
则
的值为
A.
B.
C. 0 D.
关 闭
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