Question

若变量x，y满足线性约束条件

4x+3y-25≤0 x-4y+8≤0 x-1≥0

，则z=2x-y的最大值为

5

．

Answer 1

分析：先画出约束条件

4x+3y-25≤0 x-4y+8≤0 x-1≥0

，的可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过点A时，z最大值即可．

解答：解：由约束条件

4x+3y-25≤0 x-4y+8≤0 x-1≥0

，得如图所示的三角形区域，
由

4x+3y-25=0 x-4y+8=0

得A（4，3）
直线z=2x-y过点A （4，3）时，z取得最大值为5；
故答案为：5．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．