Question

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	5	0	-5	0

（1）求出实数；

（2）求出函数的解析式；

（3）将图像上所有点向左平移个单位长度，得到图像，求的图像离原点最近的对称中心.

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】试题分析：

（1）由表中的数据可求得函数的周期，根据“五点法”中每相邻的两点之间相差个周期可求得．（2）由表中数据求出后可得解析式．（3）求得函数的解析式后可求得函数图象的对称中心，根据题意求解即可．

试题解析：

（1）由题意得，

∴．

∴，

故．

(2)根据表中已知数据， ，所以．

∴．

又当时， ，

∴，即，

∴，

∴，

又，

∴．

∴函数表达式．

（3）由题意知

令

得

所以函数图象的对称中心为

故离原点最近的对称中心为．