Question

已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，求直线AB的方程．（用一般式表示）

Answer 1

（1）∵圆C与直线l：x=3相切．
∴圆心C（2，1）到直线l的距离等于圆的半径．
因此半径r=|3-2|=1
∴圆C的标准方程为（x-2）²+（y-1）²=1
（2）将圆C与圆O的方程联解，
由

(x-2)2+(y-1)2=1 x2+y2=4

两式相减得方程：2x+y-4=0，
∵圆C与圆O相交于A，B两点，
∴直线AB的方程即为2x+y-4=0