已知幂函数f(x)＝xα.当x>1时.恒有f(x)<x.则α的取值范围是( ) A．(0,1) B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知幂函数f(x)＝x^α，当x>1时，恒有f(x)<x，则α的取值范围是(　　)

A．(0,1) B．(－∞，1)

C．(0，＋∞) D．(－∞，0)

B解析　当x>1时，恒有f(x)<x，即当x>1时，函数f(x)＝x^α的图象在y＝x的图象的下方，作出幂函数f(x)＝x^α在第一象限的图象，由图象可知α<1时满足题意，故选B.

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已知f(x)＝

若f(2m－1)<，则m的取值范围是(　　)

A．m> B．m<

C．0≤m< D.<m≤1

已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求证：f(x)在R上是减函数；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

定义在R上的函数f(x)对任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k为常数)．

(1)判断k为何值时f(x)为奇函数，并证明；

(2)设k＝－1，f(x)是R上的增函数，且f(4)＝5，若不等式f(mx²－2mx＋3)>3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

幂函数f(x)＝(m²－5m＋7)x^m^－2为奇函数，则m＝________.

函数f(x)＝2^|x^－1|的图象是(　　)

若函数f(x)＝a^x－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．

函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.

(1)求函数f(x)的解析式．

(2)解不等式f(x²－1)>－2.

计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8 100元买的一台计算机，9年后的价格大约是________元．

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