题目内容
14．函数f（x）=（x-$\frac{1}{x}$）sinx（-π≤x＜0或0＜x≤π）的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 判断f（x）的奇偶性，零点个数，计算f（$\frac{π}{2}$），即可得出答案．
解答 解：∵f（-x）=（-x+$\frac{1}{x}$）sin（-x）=（x-$\frac{1}{x}$）sinx=f（x），
∴f（x）是偶函数，即f（x）的图象关于y轴对称，
排除D，
令f（x）=0得x-$\frac{1}{x}$=0或sinx=0，
∵-π≤x＜0或0＜x≤π，
∴x=1或x=-1或x=-π或x=π．
∴f（x）有4个零点，排除A，
又f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{π}{2}$-$\frac{2}{π}$＞0，排除C，
故选B．
点评 本题考查了函数图象的判断，主要从奇偶性、单调性、零点、函数值等各方面判断，属于中档题．
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4．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
| 女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
| 男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，其图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{12}$ |
2．已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2；命题q：若x2=4，则x=2，．下列说法正确的是（ ）
| A． | “p∨q”为假命题 | B． | “p∧q”为假命题 | C． | “￢p”为真命题 | D． | “￢q”为假命题 |
3．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x∈Z|x2＜4}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {-1，0，1，2} | C． | {-1，0，1} | D． | {-2，-1，0，1，2} |