题目内容
已知函数
，g(x)＝alnx，a∈R．
(Ⅰ)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
(Ⅱ)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值
的解析式．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 由已知得 (i)当a＞0时，令 ∴当0＜ 当x＞4a2时， ∴ ∴最小值 (ii)当 故 |
＝
，
＝
(x＞0)，
解得a＝
，x＝e2，
解得
，
＜4a2时，
，
在(0，4a2)上递减；
，
上递增．
上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是
时，
的解析式为
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g(x)＝x
有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
，g(x)＝alnx＋a
，g(x)＝－x2＋2x＋b
，都有f(x1)＞g(x2)，求实数b的取值范围；