已知函数.g(x)＝-x2+2x+b 的单调区间, 的条件下.对.都有f(x1)＞g(x2).求实数b的取值范围, .上单调递增.在(m.n)上单调递减.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数，g(x)＝－x²＋2x＋b

(Ⅰ)若a＝2，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，对，都有f(x₁)＞g(x₂)，求实数b的取值范围；

(Ⅲ)若f(x)在(0，m)，(n，＋∞)上单调递增，在(m，n)上单调递减，求实数a的取值范围．

答案：

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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数　g(x)＝x

(1)

若干x＞1，求证：

(2)

是否存在实数k，是方程有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)当a＝1时判断f(x)的单调性；

(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

(Ⅲ)设函数h(x)＝x²－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

已知函数，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；

(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；

(3)设函数h(x)＝x²－mx＋4，当a＝2时，若，，总有成立，求实数m的取值范围．

已知函数，g(x)＝alnx＋a

(1)a＝1时，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；

(2)若x＞1时，函数y＝f(x)的图象总在函数y＝g(x)的图像的上方，求实数a的取值范围．