题目内容
已知函数
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；
(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
(3)设函数h(x)＝x2－mx＋4，当a＝2时，若
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) (Ⅱ) 而 (Ⅲ)当 由 所以在 所以实数 |
的定义域为
，且
，
在
，
的定义域为
因为
在其定义域内为增函数，所以
，
，当且仅当
时取等号，所以
时，
，
得
或
当
时，
；当
时，
．
上，
而“
，
，总有
成立”等价于“
在
上的最大值不小于
在
上的最大值”而
上的最大值为
所以有
的取值范围是
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g(x)＝x
有四个不同的实根？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
，g(x)＝alnx＋a
，g(x)＝－x2＋2x＋b
，都有f(x1)＞g(x2)，求实数b的取值范围；